# [과제 공지] 공학수학1 과제 #1 (1계 미분방정식)

**게시일**: 2026-03-23 (LMS 공지사항)
**담당**: 이정훈 교수 (공학수학1, MTH205-03)

## 제출 개요

- **내용**: 1계 미분방정식 풀이 5문제 (아래 문제 참조)
- **제출 기한**: 2026년 4월 3일(금) 23:59
- **제출 방법**: LMS 과제 게시판에 손풀이 스캔본 PDF 업로드
- **반영 비율**: 과제 4회 중 1회분 (전체 성적의 5%)

## 문제

1. 변수분리법으로 다음 미분방정식의 일반해를 구하시오.
   dy/dx = (x²y) / (1 + x³)

2. 다음 선형 미분방정식을 적분인자를 이용해 풀어라.
   y' + 2y = e^(−x)

3. 다음이 완전미분방정식인지 확인하고, 완전하다면 그 해를 구하시오.
   (3x² + y)dx + (x + 2y)dy = 0

4. 베르누이 방정식으로 변환하여 풀어라.
   y' + y = xy²

5. 응용 문제: 100℃의 물체를 20℃의 실내에 두었다. 10분 후 물체의 온도가 60℃일 때, 30분 후의 온도를 구하시오. (뉴턴의 냉각 법칙 적용)

## 유의사항

1. 풀이 과정을 반드시 손으로 작성할 것 (답만 제출 시 0점)
2. 인터넷 풀이 사이트 복사 적발 시 학칙에 따라 처리
3. 스캔 불가능한 사정이 있으면 스마트폰 촬영(문서 스캐너 앱) 허용하나 화질 확인 후 제출
4. 질문은 3월 31일(화) 수업 후 또는 이메일로

## 채점 기준

- 풀이 과정의 정확성 (60%)
- 답의 정확성 (30%)
- 정리된 표기와 단위 표기 (10%)