# 강의계획서

**과목명**: 공학수학1 (Engineering Mathematics 1)
**학수번호**: MTH205-03
**대학**: 부산대학교 공과대학 기계공학부
**학기**: 2026학년도 1학기
**담당교수**: 이정훈 (기계관 507호, jhlee@pusan.ac.kr)
**강의시간**: 월·수·금 09:00–09:50 (제1공학관 2109호)
**선수과목**: 미분적분학 1, 2

## 1. 교과목 개요

공학 문제를 수학적으로 모형화하고 해석하는 데 필요한 미분방정식과 관련 수학 도구를 학습한다. 1계 미분방정식의 여러 해법, 2계 및 고계 선형 미분방정식, 라플라스 변환, 급수해법을 다룬다.

**주교재**: Erwin Kreyszig, "Advanced Engineering Mathematics" (10th ed.), Wiley
**부교재**: 김응박 외, 『공학수학』, 이한출판사

## 2. 평가 방법

| 항목 | 반영 비율 |
|---|---|
| 출석 | 10% |
| 과제 (4회) | 20% |
| 중간고사 | 30% |
| 기말고사 | 40% |

## 3. 주차별 강의 계획

| 주차 | 강의 내용 |
|---|---|
| 1주 | 오리엔테이션, 미분방정식 소개: 기본 개념과 모형화 |
| 2주 | 1계 미분방정식(1): 변수분리법, 동차형 |
| 3주 | 1계 미분방정식(2): 선형 미분방정식, 적분인자 |
| 4주 | 1계 미분방정식(3): 완전미분방정식, 베르누이 방정식 |
| 5주 | 1계 미분방정식의 응용: 냉각법리, 혼합 문제, 직류회로 |
| 6주 | 2계 선형 미분방정식(1): 동차 방정식, 특성방정식 |
| 7주 | 2계 선형 미분방정식(2): 감쇠 진동, 강제 진동, 공진 |
| 8주 | **중간고사** |
| 9주 | 2계 비동차: 미정계수법 |
| 10주 | 2계 비동차: 매개변수변화법, 코시-오일러 방정식 |
| 11주 | 라플라스 변환(1): 정의, 기본 변환, 역변환 |
| 12주 | 라플라스 변환(2): 도함수의 변환, 초기값 문제에의 적용 |
| 13주 | 라플라스 변환(3): 단위계단함수, 합성곱(convolution) |
| 14주 | 급수해법: 멱급수 해, 프로베니우스 방법 |
| 15주 | **기말고사** |

## 4. 과제 안내

- 주차별 연습문제 중 5~8문제를 지정해 LMS에 공지 (총 4회)
- 손으로 풀이한 과정을 스캔하여 PDF로 제출 (답만 쓴 제출은 0점 처리)
- 동일 풀이 제출 적발 시 무조건 F 처리 (표절 경고)

## 5. 참고 사항

- 중간고사 범위: 1주차~7주차 (1계 미분방정식 전체 + 2계 동차)
- 기말고사 범위: 9주차~14주차 중심 (단, 2계 동차는 계속 나옴)
- 계산기 사용 불가, 공식 노트(A4 1장 손필기) 허용